已知两个非零向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)他们平行的充要条件是A.a:|a|=b:|b|B.a1*b1=a2*b2=a3*b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零实数k,使a=kb

已知3维向量空间R^3中两个向量a1=(1 1 1) ,a2=(1 -2 1)正交,试求一个非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交 已知两个非零向量a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)他们平行的充要条件是A.a:|a|=b:|b|B.a1*b1=a2*b2=a3*b3C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零实数k,使a=kb 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 设向量a1,a2,a3线性无关,非零向量p与a1,a2,a3均正交,试证明a1,a2,a3,p线性无关. 1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交 证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性无关 2 用施密特标准正交化方法将下列向量组化为标准向量组 a1=(1,-1,1)T a2=(-1,1,1) T a3=(1,1,-1)T 3 设a=（a1 a 已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?A=2a1+a2,2a2+4a2,a3B=a1+a2,a2+a3,a3-aC=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2D=a2-a1,a3-a2,a1+a3E=a1+2a2,a3F=a1+a2,a2+a3=a3+a1不是证明题 设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1+2a2-a3,Aa3=a2-3a3,求|A|. 已知i、j、k为两两垂直的单位向量,非零向量a=a1i+a2j+a3k已知i、j、k为两两垂直的单位向量,非零向量a=a1i+a2j+a3k（a1,a2,a3∈R）,若向量a与向量i、j、k的夹角分别为α、β,γ,则cos^2α+cos^2β+cos^2γ=_____ 已知向量组A:A1,A2,A3,向量组B,:A1,A2,A3,A4,且R(A)=R(B)=3,证明:向量组A1,A2,A3,A4-A3的秩为3. 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3=a1+4a2+a3.证明：向量组B必线性相关 已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3,证明向量组a线性无关的充要条件充要条件为向量组b线性无关 已知A是n阶方阵,a1,a2,a3为n维列向量,且a1≠0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3= a2+a3,求证a1,a2,a3线性无关 向量组是否线性相关已知a1.a2.a3线性无关,B1=a1-a2,B2=a2-a3,B3=a3-a1,判断B1B2B3是否线性相关,用线性方程组有无非零解的方法做 已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a1={ 1 } -11 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（） A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关b a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1线性无关c a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关da1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1线性无关 设a1,a2,a3均为三维向量,3阶方阵A=（a1,a2,a3）,则|a1-a2,a3-a2,a3-a1|= 有一道线性代数的例题,完全看不懂,已知一个列向量|1|a1=|1||1|求一组非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交.a2,a3应该满足方程a1^x=0 (式中a1^表示a1的转置)那么x1+x2+x3=0,它的基础解系为|1 | |0 |$1=|0 | $2=|1 线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ）A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无