急用!已知正三棱柱ABC-A'B'C' 的棱长与地面边长相等,则AB'与侧面AA'C'C所成角的正弦值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:41:41
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急用!已知正三棱柱ABC-A'B'C' 的棱长与地面边长相等,则AB'与侧面AA'C'C所成角的正弦值等于
设底边长为a, 作B'D⊥A'C'于D,
因为 AA'⊥平面A'B'C',
所以AA'⊥B'D,又B'D⊥A'C',
所以B'D⊥平面AA'C',B'D⊥AD,
B'D是平面AA'C'的垂线,
所以AB'是平面AA'C'的斜线,
AD是AB'在AA'C'上的射影,
∠B'AD是AB'与平面 AA'C'所成的角.
所以   sin∠B'AD=B'D/AB'=(√3/2a)/(√2a)=√6/4.

已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 已知正三棱柱ABC-A‘B'C'的面对角线A'B垂直于B'C,求证B'C垂直于C'A 急用!已知正三棱柱ABC-A'B'C' 的棱长与地面边长相等,则AB'与侧面AA'C'C所成角的正弦值等于 正三棱柱ABC-A'B'C'的棱长均为1,求B'到平面ABC'的距离. 在正三棱柱ABC-A'B'C'(正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱),F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证:BC'‖平面AFB'. 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少? 正三棱柱内接于球的问题正三棱柱ABC-A'B'C'内接于半径为2的球,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱柱的体积为? 正三棱柱ABC-A'B'C'中 若AB'⊥BC' BC'⊥CA' 证明CA'⊥AB' 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体积 有一个正棱柱所有的棱长均相等,则这个正棱锥不可能是A正三棱柱 B正四棱柱C正五棱柱D正六棱柱 已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B'C'的体积为? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都是a,M是侧棱CC1的中点,求 (1)正三棱柱的全面积(2)二面角M-AB-C的大小 7、 如图,已知正三棱柱ABC-A B C 中,AB=AA ,则直线CB 与平面AA B B所成角的正弦值是 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证:平面A'DC⊥平面AA'C'C 已知直三棱柱ABC—A'B'C',角ACB=90° 角BAC=30° BC=1 AA'=根号下6 M是CC'的中点 求证:AB'垂直于A'M急用 已知正三棱柱ABC-A'B'C'中,E是BC的中点,D是AA'上的一动点,AD/DA'=m,若AE//DB'C,则m的值为? 已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC'上求一点N,使MN垂直AB'.