已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:10:22
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值已知复数
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
一种方法:
|z|表示原点到z的距离.
那么|z|的最小值就是原点到直线x+2y+4=0的最短距离.为原点到直线的垂直距离.
求出过(0,0)且与x+2y+4=0垂直的直线为;y=2x
求的2条直线交点:(-4/5,-8/5)
然后:Min |z| = 4/5 sqrt (5)
另一种:
|z|=sqrt (x^2+y^2)
x=-2y-4代入得:
x^2+y^2=(-2y-4)^2+y^2=5y^2+16y+16
=5(y+8/5)^2+16-64/5=5(y+8/5)^2+16/5
x^2+y^2最小值为16/5
Min |z|=sqrt (16/5)=4/5 sqrt (5)
12
x+2y+4=0
x=-2y-4
|z|^2=(x^2+y^2)
=[-(2y+4)]^2+y^2
=5y^2+16y+16
=5(y+8/5)^2+16/5
y=-8/5
x=-(2y+4)=-4/5
所以当x=-4/5,y=-8/5时
|z|最小值=√(16/5)=4√5/5
直接代“点到直线的距离公式”。
已知复数Z=x+yi(x,y属于R)满足|Z-1|=1,求复数Z的摸取值范围
已知复数Z=X+yi(x,y属于R),满足|Z|=1,求复数Z-1-i的模取值范围
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上的对应点在直线x+2y+4=0上,求|z|的最小值
复数Z=(X-2)+yi(x,y属于R)在复平面上对应的向量的模是2,则|Z+2|的最大值是
复数z=x+yi(x、y属于R,且y≠0).设u=x+yi+(x-yi)/(x^2+y^2),且-1
已知复数Z=x+yi(x,y属于R,x大于等于1)满足z-2的绝对值=x 求x在复数平面内对应点的轨迹
复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-1|=x.则复数z对应的点z(x,y)的轨迹方程是
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R),且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
已知复数z=(x-2)+yi(x,y属于r)的模为根号3,则y/x的最大值为多少?
已知复数z=x-2+yi(x.y属于R)的模是2根号2,则点(x,y)的轨迹方程是?
数系的扩充与复数的引入已知复数z=x+yi(x、y∈R,x≥1)满│z-2│=x,求z在复平面内对应点的轨迹方程.
做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率.
做多少算多少,已知复数z=x+yi(x,y属于R)在复平面上对应的点为M.设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为z,求复数z为纯虚数的概率.
设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是
已知复数z=x+yi(x,y属于R)满足|z-4i|=|z+2|,则2的x次方+4的y次方的最小值怎么求?
若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程
{急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围