在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c,(1)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (接下)(2)若c-a=4,b=16,求a,c;

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c,(1)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积;(接下)(2)若c-a=4,b=16,求a,c;在Rt△ABC中,∠C

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c,(1)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (接下)(2)若c-a=4,b=16,求a,c;
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c,(1)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (接下)
(2)若c-a=4,b=16,求a,c;

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c,(1)若a:c=15:17,b=24,求△ABC的面积; (接下)(2)若c-a=4,b=16,求a,c;
(1)a^2+b^2=c^2
a:c=15:17
b=24
解得c=51
a=45
△的面积 =ab/2=540
(2)a^2+b^2=c^2
c-a=4,b=16
解得
a=30
c=34

a^2+b^2=c^2
(1)设a=15x, c=17x, 有(15x)^2+24^2=(17x)^2 解出x=3, a=45, S(ABC)=1/2 ab=540
(2)c=a+4, a^2+16^2=(a+4)^2, 解得a=30, 则c=34