将一个任意角平均三等分可不可以这样（用尺规）一个角用圆规截取两射线上点,并将两点连接；顶点为O,交点为A、B 再做出一个等边三角形ABC（方法：用圆规分别以A、B两点为圆心做AC=AB=CB),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 06:28:46
将一个任意角平均三等分可不可以这样（用尺规）一个角用圆规截取两射线上点,并将两点连接；顶点为O,交点为A、B 再做出一个等边三角形ABC（方法：用圆规分别以A、B两点为圆心做AC=AB=CB),
将一个任意角平均三等分可不可以这样（用尺规）
一个角用圆规截取两射线上点,并将两点连接；顶点为O,交点为A、B 再做出一个等边三角形ABC（方法：用圆规分别以A、B两点为圆心做AC=AB=CB),即角CAB、角CBA和角ACB都为60°; 然后再将角CAB、角CBA平分,两平分线交于D 再将角ADB四等分交线段AB于E、F、G (就是平分再平分） 则AE=EG=GB（∵三角形DEG为等边三角形,角EAD、角EDA、角GBD与角GDB为30°,∴AE=ED=GD=EG=GB） 再连接OE、OG,则这两线段 三等分 角AOB ···
将一个任意角平均三等分可不可以这样（用尺规）一个角用圆规截取两射线上点,并将两点连接；顶点为O,交点为A、B 再做出一个等边三角形ABC（方法：用圆规分别以A、B两点为圆心做AC=AB=CB),
不对` 等边三角形的角平分线的角平分线是作不出来的` 理论依据：2^n=3m,若n,m同为自然数时,该式成立时,问题可证.理论方法如下：1、首用尺规法将任意角平分为两个相等的角； 2、再对平分后的两角再等分； 3、.经过49次等分后,我们将等到562,949,953,421,312个相等的角； 4、然后以187,649,984,473,771个小角为一份,即可得到3等分原来的任意角.看了该回答的朋友不要骂,这只是理论上的说法,是没有现实意义的.而且实际操作中有大量的精密仪器可以做到3等分,误差也在可控范围,所以其现实意义可以忽略了 PS：利用尺规,还可以画出其他一些几何图形,但偏偏不能三等分任意角.1882年,数学家们终于证明了只用尺规三等分任意角是不可能的,现在也是.