两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点（1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:32:34
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点（1
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?
在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点
（1）求AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD三线共点.
(1)解 ∵ AE：EB=CF：FB=2,∴EF‖AC.∴EF‖平面ACD.而EF 平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF‖GH.而EF‖AC,∴AC‖GH.∴CG：GD=3,即AH∶HD=3∶1.
（2）证明 ∵EF‖GH AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3（比例不相等）∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH 真包含于平面ABD,P∈FG,FG 真包含于平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点
这里不太明白 这两线相交于是与所属两面交线也相交?
两线相交,这两线分别属于两个相交平面,相交平面的交线与两直线平行?在空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且AE：EB=CF：FB=2,CG：GD=3,过E、F、G作一平面交AD于H,求 EH FG BD 三线交一点（1
两条直线分别位于两个平面,他们相交,则说明两个平面有公共点,两个平面有公共点,则一定有经过这个点的公共交线