高二线面平行与面面平行证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:34:51
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1.(1)连接AC
∵E.G分别为A1A,D1D的中点.
∴EG//AD
∴EK//AD
由它是正方体可知:AA1//CC1,且AA1=CC1
且E.F为AA1和CC1的中点.
∴AE//CF,且AE=CF.
∴AECF是平行四边形.
∴EF//AC.
∵EK不包含于平面ABCD,AD包含于平面ABCD,且EK//AD.
∴EK//平面ABCD.(已证出所需的)
同理:EF//平面ABCD,且与EK相交.
∴平面EKF//平面ABCD.
(2)由(1)得:平面EKF//平面ABCD
∴KF//平面ABCD.
2.(1)连接A与DE的中点I点,连接GI.
∵G,I分别是CE和DE的中点.
∴GI//DC,GI=1/2DC
由正三棱锥可知:DC//AB,且DC=AB.
又∵H,F分别是DC和AB的中点.
∴DH//AF//GI,DH=AF=GI.
∴GIAF是平行四边形.
∴FG//AI,且FG不包含于平面AED,AI包含于平面AED.
∴FG//平面AED.
(2)由(1)中已证:DH//AF,DH=AF.
∴DHAF是平行四边形.
∴FH//AD.且FH不包含于平面AED,AD包含于平面AED.
∴FH//平面AED.
由(1)知:FH//平面AED,与FH相交.
∴平面FGH//平面AED.
我去..终于打完了..不容易啊..不采纳你就坑我了.