设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x³,则当x∈[1.5]时 f(x)的解析式是?急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:09:58
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1]f(x)=x³,则当x∈[1.5]时f(x)的解析式是?急设f(x)是定义在R上的奇函数,且

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x³,则当x∈[1.5]时 f(x)的解析式是?急
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x³,则当x∈[1.5]时 f(x)的解析式是?急

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x³,则当x∈[1.5]时 f(x)的解析式是?急
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),则f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),所以f(x)是周期函数,周期为4,又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),结合已知得F(-x)=f(x+2),用-x代替x,得
f(x)=f(2-x),所以f(x)关于直线x=1对称,又当x∈[-1,1] ,f(x)=x³
当1《x≤3时,-3≤-x≤-1,-1≤2-x≤1,所以f(2-x)=(2-x)^3;
当3≤x≤5时,-1≤x-4≤1,所以f(x-4)=(x-4)^3;
所以当x∈[1.5]时 f(x)的解析式是{(2-x)^3; (x∈[1,3])
{(x-4)^3; (x∈(3,5])

x∈[1.3]时, f(x) = f(x-2 +2) = -f(x-2) = -(x-2)^3 ,第二个等式是因为x-2x∈[-1.1],套f(x)=x^3
x∈[3.5]时, f(x) = f(x-2+2) =-f(x-2) = -[-(x-2-2)^3]= (x-4)^3
上面综合起来就是答案

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数为什么用x+2代替x时前面要加负号 设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x² 求: 设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=2的x次方.若对任意的x属于【t,t=1】,不等式f(x+t)大于等 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f(a)+f(b)/(a+b)大于0 (1)若a大于b,试比较f(a) 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则t取值范围设 f(x)是定义在 R上的奇函数,且当x≥0 时,f(x)=x^2,若对任意的 x∈(t,t +2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则实 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,当x>0时,f(x)是增函数,且对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)则函数f(x)在区间[-3,-2]上的最大值是? 设fx是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,fx=x2.若对任意的x属于【t,t加2】,不等式f[x=t]大于等于设fx是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,fx=x2.若对任意的x属于【t,t加2】,不等式f[x加t]大于 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=-x^3 -x²+1,则g(x)=_______2.设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,对任意a、b∈【-1,1】,当a+b≠0时,都有(f(a)+f(b))/(a+b)>0.①若a>b, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,切对任意的x∈R都有f(x+1)= -f(x)则下列等式中不成立的是A.f(1)=1 设f(x)是定义在R上的函数.且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证(1) f(x)是奇函数(2)若当x>0时,有f(x)>0,则f(x)在R上是增函数 几道函数的数学题函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+6)=f(X)+f(3-x),则f(2010)=?