已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 22:10:57
已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三
已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...
已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系是
A.P在三角形ABC的内部
B.P在三角形ABC的外部
C.P是AB边上的一个三等分点
D.P是AC边上的一个三等分点
已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的...已知三角形ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三
选D
因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,
向量PA+向量PC
=向量AB-向量PB
=向量BP-向量BA
=向量AP
移项之后得:
向量PA+向量PC-向量AP
=2*向量PA+向量PC
=0
所以P是AC边上的一个三等分点
在三角形ABC中,向量AQ=1/2向量AC,向量AR=1/3向量AB,BQ,CR交与点I,AI的延长线和边BC相交于点P。(1)用向量AB,向量AC表示向量BQ和向量CR; (2) 如果向量AI=向量AB+向量tBQ=AC+µCR,求实数t,µ的值.
你在考试吧
D
D
PA+PB+PC=AB
=PB-PA
所以 2PA+PC=0
知道p一定在线段AC上,已经可以知道答案 D
画图就看得出P是三等分点
选D.
向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP
所以向量PC=2倍的向量AP. 所以点A .P.C三点共线。
答案 D
PA+AB=PB
所以 由等式 PA+PB+PC=AB得
PC=AB-PA-PB=AB-PA-(PA+PB)=-2PA
PC+2PA=0,即 P为靠近A点的三等分点