若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0,则实数t的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:54:59
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若二次函数y=x²+tx+t+3的函数值恒大于0,则实数t的取值范围是
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y = x² + tx + t + 3
= x² + tx + t²/4 -t²/4 + t + 3
= (x + t/2)² -t²/4 + t + 3
要使y = x² + tx + t - 3恒大于0,则-t²/4 + t + 3 > 0即可
t² - 4t - 12 < 0
(t - 6)(t + 2) < 0
-2 < t < 6