有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 00:10:04
有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?
有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?
有一个卧式圆柱形容积,直径为1.35米,长底为2.53米,如果装2个立方的水,液面高度是多少?
设高度为x,则液面上方圆弧所对圆心角a为
a=2*acos((2x-1.35)/1.35)
横截面面积S=(pi-a/2)*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(a/2)
V=S*2.53=2
2/2.53=(pi-acos((2x-1.35)/1.35))*(1.35/2)^2+(x-1.35/2)^2*tan(acos((2x-1.35)/1.35))
解得
x=0.7305米
那么你要把圆柱的容积算出来
3.14*（1.35/2）的平方*2.53＝3.619576125立方米
再看2立方米是3.619576125立方米的几分之几
这一步的化简比较麻烦
然后把直径当成高，乘以你化简出的那个分数就是浓液的高度
你明白了吗？
如果装满半个容器
体积为3.14*(1.35/2)^3*2.35=3.362m^3
所以当装2个立方的水时一定少与容器一半
则深度为半径减去两半径为腰的三角形底边上的高]
设深度为X
则三角形高为0.675- X 设三角形顶角为Y
得3.14*0.675^2*Y/(2*3.14)-(0.675-X)根号(0.65^2-(0.675-X)^2)=2<...
全部展开
如果装满半个容器
体积为3.14*(1.35/2)^3*2.35=3.362m^3
所以当装2个立方的水时一定少与容器一半
则深度为半径减去两半径为腰的三角形底边上的高]
设深度为X
则三角形高为0.675- X 设三角形顶角为Y
得3.14*0.675^2*Y/(2*3.14)-(0.675-X)根号(0.65^2-(0.675-X)^2)=2
cosY/2=(0.675-X)/0.675
我没好用的计算器,X没求出来
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首先计算圆柱横断面面积πr^2=π(1.35/2)^2=1.4313
其中液面面积=水的体积/圆柱长度=2/2.53=0.7905>1.4313/2
所以液面在圆心以上，液面面积=弓形面积=扇形面积+三角形面积，设三角形的圆心处张角为A，扇形张角则为（2π-A）,面积为（2π-A）r^2，三角形面积为2*[0.5*r*sin(A/2)*cos(A/2)]，于是
2/2...
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首先计算圆柱横断面面积πr^2=π(1.35/2)^2=1.4313
其中液面面积=水的体积/圆柱长度=2/2.53=0.7905>1.4313/2
所以液面在圆心以上，液面面积=弓形面积=扇形面积+三角形面积，设三角形的圆心处张角为A，扇形张角则为（2π-A）,面积为（2π-A）r^2，三角形面积为2*[0.5*r*sin(A/2)*cos(A/2)]，于是
2/2.53=0.5（2π-A）(1.35/2)^2+2*[0.5*rsin(A/2)*rcos(A/2)]
A-sinA=2.813 .................(1)
这是一个超越方程，只能通过作图法或数值计算法求得近似解。A=2.977
液面高=r+r*cos(A/2)=0.7305
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