计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:52:49
计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*

计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21

计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
这种题目有统一的一种解法:裂项相消法
观察:
1/1*3=(1/2)(1-1/3)
1/3*5=(1/2)(1/3-1/5)
.
1/19*21=(1/2)(1/19-1/21)
因此:
1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21
=(1/2)(1-1/3)+(1/2)(1/3-1/5)+...+(1/2)(1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100可用同样的思路
观察到:
1/2*4=(1/2)(1/2-1/4)
1/4*6=(1/2)(1/4-1/6)
.
1/98*100=(1/2)(1/98-1/100)
因此:
1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/98*100
=(1/2)(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/98-1/100)
=(1/2)(1/2-1/100)
=49/200

1/1*3=1/2*(1/1-1/3)
1/3*5=1/2*(1/3-1/5)
1/5*7=1/2*(1/5-1/7)
.
.
.
1/19*21=1/2(1/19-1/21)
把上面的全部加起来。1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/19-1/21]
=1/2[1-1/21]=10/21

原式=1/2*(1/2-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21)
=1/2*(1/2-1/21)
=1/2*19/42
=19/21

分母是等差数列,好难,我也不会,因为我还没有学数列

原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/19-1/21)/2=(1-1/21)/2=10/21

编程题(30%) 计算下列式子的值:1+3+.+99计算下列式子的值:1+3+.+99PASCAL 求下列根号式子的计算过程.(1) 3倍根号45-根号125+根号20 ; 计算下列式子1/1*3+1/3*5+1/5+7+……+1/19*21 先计算下列式子:(-1)-(-1)^2+(-1)^3-(-1)^4+(-1)^5……-(-1)^98+(-1)^99,通过计算你发现了什么规律? 计算下列式子:|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+……+|1/100-1/99| 怎样计算下列式子:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5.1/99*100 计算并化简下列式子:|1-根号2|+|根号2-根号3|-|2-根号3|-根号3 计算下列式子的值:1+3+5+……+97+99 2、 一个两位数x,将它的个位数字与十位数字对调后得到一个新数用pascal语言1、 计算下列式子的值:1+3+5+……+97+992、 一个两位数x,将它的个位数字与十位 观察下列式子*是一种符号 1*=1;2*=2×1;3*=3×2×1;4*=4×3×2×1; .计算100*分之99*. 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算: 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号) =1,=1×2 ,=1×2×3 ,=1×2×3×4计算2011!/2010! 观察下列式子,为一种数学符号=1,2=2*1,=3*2*1,=4*3*2*1,……计算100!/98! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之(n-1)! 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学符号) =1,=1×2,=1×2×3 计算2011!/2010! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之(n+1)! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2×1.=3×2×1…,计算98!分之100! 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1计算50/48 观察下列式子:2=1*2;2+4=2*3;2+4+6=3*4...根据规律计算:2002+2004+2006+2008...2050