如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10.如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10,线段BC有一动点E（不与点C重合）,过点E做EF垂直于D
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:38:34
如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10.如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10,线段BC有一动点E（不与点C重合）,过点E做EF垂直于D
如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10.
如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10,线段BC有一动点E（不与点C重合）,过点E做EF垂直于DC交线段DC于点F.
（1）求CH的长 =8
（2）设BE=x,EF=Y,求y关于x的函数解析式及x的取值范围
（3）当以E、F、C为顶点的三角形与△ABE相似时,求BE的长.
如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10.如图,在直角三角形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90°,DH垂直于BC于H,AB=6,BC=16,DC=10,线段BC有一动点E（不与点C重合）,过点E做EF垂直于D
（2）.由面积相等可知：（8+x）*6/2+10*y=6*8+6*8/2
(3).△EFC与△ABC相似可知6/y=(36+x^2)^(1/2)/(8+x)
△CFE与△ABC相似可知y/x=(8+x)/(36+x^2)^(1/2)
将（2）中整理出的y代入3中即可得x,x值应该不止一个.
(2)连接DE，由三角形DEC的面积，分别以CE，DC为底边有
（16-X）*6=10*Y
随着E在BC上移动，F在CD上的取值范围为（0，10），即Y的取值范围为（0，7.5），代入函数，得X取值范围（0，3.5）