关於圆锥面积的数学几何题已知Rt△ABC中,∠C=90°AC=4 BC=3 将三角形绕AB旋转一周求所得几何图形的表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:44:51
关於圆锥面积的数学几何题已知Rt△ABC中,∠C=90°AC=4 BC=3 将三角形绕AB旋转一周求所得几何图形的表面积
关於圆锥面积的数学几何题
已知Rt△ABC中,∠C=90°AC=4 BC=3 将三角形绕AB旋转一周求所得几何图形的表面积
关於圆锥面积的数学几何题已知Rt△ABC中,∠C=90°AC=4 BC=3 将三角形绕AB旋转一周求所得几何图形的表面积
过点C作CE垂直于AB,垂足为E.
由题意可知,旋转所构成图形是一个以“E为圆心,CE为半径的圆”为公共底面的两个圆锥所构成的立体几何体,它的表面积也就是那两个圆锥侧面积之和,这俩圆锥母线分别是AC,BC
根据勾股定理可求得AB=5
△ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*4*3=6
△ABC的面积还=1/2*AB*CE=1/2*5*CE=2.5*CE
∴6=2.5*CE
∴CE=2.4
∴⊙E的周长=2*2.4*∏=4.8∏
这也就是两圆锥侧面展开扇形弧长
根据圆锥侧面积(扇形面积)公式S=1/2LR(L是扇形弧长,R是扇形半径,即圆锥母线长)可求得两圆锥侧面积分别为
1/2*4.8∏*AC=1/2*4.8∏*4=9.6∏
1/2*4.8∏*BC=1/2*4.8∏*3=7.2∏
∴要求的几何体的表面积=9.6∏+7.2∏=16.8∏
不好意思,等级不够,无法插图,请耐心仔细的读,本人自我感觉语言表达还可以,嘿嘿.
好好学习哦!
请参考
http://zhidao.baidu.com/question/91543508.html?fr=qrl&cid=124&index=1
根据我们的题目其中母线长为5
即r=3,l=5
S侧面积=∏rl=15∏ (∏为圆周率3.14....)
S底面积=∏*r*r=9∏
S几何图形的表面积=24∏
做AB的垂直线CD很容易求出CD长度为12/5,那个几何图形其实就是两个分别以AC和BC为母线的圆锥,它们的侧面积分别为π*4*12/5,π*3*12/5,然后它们相加就是84π/5=16.8π。
上面两人都错了。
从上面的数据我们可以得知,圆锥的地面半径是3 母线长是5, 产生圆锥后再把圆锥图剪开可以得到以下的图 数据告诉我们,我们应该用1/2*L*R的公式来做 L=3*2*∏ (∏为圆周率3.14....) L=6∏ 1/2 *6∏* 5 =15∏ 有单位就写单位,(一半应该没单位的)