求[0,4π]区间内所有可能的X的值：cosx=1/2sinx=跟2/29cosx=-9.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:53:33
求[0,4π]区间内所有可能的X的值：cosx=1/2sinx=跟2/29cosx=-9.
求[0,4π]区间内所有可能的X的值：
cosx=1/2
sinx=跟2/2
9cosx=-9
.
求[0,4π]区间内所有可能的X的值：cosx=1/2sinx=跟2/29cosx=-9.
cosx=1/2,x=π/3,x=5π/3,x=2π+π/3=7π/3,x=2π+5π/3=11π/3
sinx=√2/2,x=π/4,x=3π/4,x=2π+π/4=9π/4,x=2π+3π/4=11π/4
9cosx=-9/2,cosx=-1/2,x=2π/3,x=4π/3,x=2π+2π/3=8π/3,x=2π+4π/3=10π/3
x∈[0, 4π]
cosx=1/2
x1=π/3，x2=2π-π/3，x3=2π+π/3，x4=4π-π/3
sinx=√2/2
x1=π/4，x2=π-π/4，x3=2π+π/4，x4=3π-π/4
9cosx=-9
cosx=-1
x1=π，x2=3π
（1）COSπ/3=1/2
因为COS（2π-X）=COSX，所以X可以是π/3、5π/3、7π/3、11π/3
（2）SINπ/4=√2/2
因为SIN（π-X）=SINX，所以X可以是π/4、3π/4、9π/4、11π/4
（3）9COSX=-9/2，COSX=-1/2
COS2π/3=-1/2，所以X可以是2π/3、4π/3 、8π/3、10π/3
cosx=1/2在[0, 4π]区间内的X的值分别是：π/3、（5π）/3，（7π）/3、（11π）/3
sinx=√2/2在[0, 4π]区间内的X的值分别是：π/4、3π/4、9π/4、11π/4
9cosx=-9/2在[0, 4π]区间内的X的值分别是：2π/3、4π/3 、8π/3、10π/3
[0, 4π]区间内所有可能的X的值：
cosx=1/2 x=2kπ±π/3 故：[0, 4π]区间:π/3、5π/3、7π/3、11π/3，
sinx=√2/2 x=2kπ+π/4 或 2kπ+3π/4 故：[0, 4π]区间:π/4、3π/4、9π/4、11π/4，
9cosx=-9 x=2kπ+π 故：[0, 4π]区间:π、3π、
cos值为正，考虑一、四象限。(1)x=2kπ+π/3或x=2kπ-π/3 K从0，1,2，……开始代入2种情况分别得π/3，7π/3;5π/3,11π/3(在区间外的就不考虑了)
sin值为正，考虑一、二象限（2）x=2kπ+π/4或x=2kπ+π-π/4=2kπ+3π/4 k从相近整数开始代入，分别得π/4，9π/4; 3π/4,11π/4
(3)cos值为-1，在x轴左半...
全部展开
cos值为正，考虑一、四象限。(1)x=2kπ+π/3或x=2kπ-π/3 K从0，1,2，……开始代入2种情况分别得π/3，7π/3;5π/3,11π/3(在区间外的就不考虑了)
sin值为正，考虑一、二象限（2）x=2kπ+π/4或x=2kπ+π-π/4=2kπ+3π/4 k从相近整数开始代入，分别得π/4，9π/4; 3π/4,11π/4
(3)cos值为-1，在x轴左半轴上。x=2kπ+π ,得π,3π
在做此类题目的时候一定要有一个特殊值分布的图在头脑中，或者可以画在纸头上。sin:0,1,0,-1
cos:1,0,-1,0
熟记于心，以不变应万变
收起