设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:45:55
设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短.设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线

设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短.
设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短.

设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短.
分别把(0,4)和(2,-2)带人抛物线可得:
c=4,b=-(2a+3)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1×x2
=(4a²+9+12)/a² -16/a
=9(1/a)² - 4(1/a) +4
当1/a 取2/9 时,线段最小
故a=9/2 ,b=-12
此抛物线的方程:
y=(9/2)x² - 12x +4

抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式 设抛物线y=ax2+bx+c过(0,4)和(2,-2)两点,求此抛物线的方程使其在x轴上截得的线段最短. 如图抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)(0,-2),且顶点在第三象限,设P=4a-2b+c,则P的取值范围是A-6 若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?(方程中的2是平方要解析 抛物线y=ax2+bx+c 过第二、三、四象限,则a 0,b 0,c 0. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2), 已知抛物线y=ax2+bx+c是由y=2x2平移后到的,且过点(0,-8),(-1.-2)求抛物线y=ax2+bx+c的函数关系式 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)过(0,4),(2,-2)两点,如果抛物线在x轴上截得的线段最短时,求a、b、c的值,并写出抛物线的解析式. 二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,它们都在集合{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}中取值,求:过原点的抛物线以及原点在抛物线内的抛物线数 二次函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,它们都在集合{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}中取值,求:过原点的抛物线以及原点在抛物线内的抛物线数 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为______.