等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!大于还是小于还是等于,或者是关系不定.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:39:29
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!大于还是小于还是等于,或者是关系不定.等差数列an中如果存在正整数k和L(k
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!大于还是小于还是等于,或者是关系不定.
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!
大于还是小于还是等于,或者是关系不定.
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!大于还是小于还是等于,或者是关系不定.
Sk=ka1+k(k-1)d/2=k/L
a1+(k-1)d/2=1/L (1)
SL=La1+L(L-1)d/2=L/k
a1+(L-1)d/2=1/k (2)
(1)-(2)
(k-L)d/2=1/L-1/k
(k-L)d/2 -(k-L)/kL=0
(k-L)[(d/2)-1/(kL)]=0
已知k≠L,k-L≠0,要等式成立,则d/2=1/(kL)
代入(1)
a1=1/L-(k-1)(d/2)=1/L-(k-1)/(kL)=1/(kL)
S(k+L)=(k+L)a1+(k+L)(k+L-1)(d/2)
=(k+L)/(kL)+(k+L)(k+L-1)/(kL)
=[(k+L)+(k+L)(k+L-1)]/(kL)
=(k+L)(1+k+L-1)/(kL)
=(k+L)²/(kL)
=(k²+2kL+L²)/(kL)
=(k/L)+(L/k)+2
k>0 L>0且k≠L,由均值不等式得k/L+L/k>2
S(k+L)>4
S(k+L)是大于4的.
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,
等差数列{an}中,如果存在正整数k和l(k≠l),且前k项和Sk=k/l,前l项和Sl=l/k,则为什么S(k+l)也就是前(k+l)项和大于4?
等差数列an中如果存在正整数k和L(k不等于L),使得前k项和Sk=k/L,前l项和SL=L/k,求Sk+L与4的关系,急!大于还是小于还是等于,或者是关系不定.
设等比数列{an}的前n项和Sn,公比为q(q≠1)(Ⅰ)若S4,S12,S8,成等差数列,求证a10,a18,a14成等差数列(Ⅱ)若SmSkSl成等差数列(m,k,l为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列{an}中是否还存在不同
等差数列{an},如果有正整数k和i,k≠i,使前k项之和Sk=k/i,Si=i/k,则S(i+k)=?
已知等差数列【an】的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210(1)求数列【an】通项公式(2)设bn=an/an+1,是否存在m、k(k>m≥2,m,k∈正整数),使得b1、bm、bk成等差数列.若存在,求所有符合条件的m、k的值,不存
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如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列An是等差数列,那么Ap+Aq=Al+Ak,试判断这个命题及其逆命题的真假并说明理由.理由说清楚点.
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列an是等差数列,那么ap+aq=al+ak.试判断这个命题及其逆命题的真假,并说
如果正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列{an}是等差数列,那么ap+aq=al+ak.试判断这个命题及其逆命题的真假
已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列是否存在正整数对(n,k),是的nan=kSn?求出所有的正整数对(n,k)
已知等差数列an的前n项和为sn,且s10=55,s20=210,设bn=an/an+1,是否存在m,k∈正整数使得b1、bm、bk成等差数列.若存在,求所有符合条件的m、k的值,不存在请说明理由问题“使得b1、bm、bk成等差数列”改
数列:正整数p,q,l,k满足p+q=l+k,数列{an}是等差数列,怎么证ap+aq=al+ak
已知等差数列an中,an不等于0,an-an+1的平方+an+2=0,若S2k-1=38,则正整数k=?
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=3,且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列1 求数列{an}和{bn}的通项公式2 是否存在k属于正整数,使ak-bk属于(0,1/2)?若存在,求出k,若不存在,为什么?
在等差数列中当m+n=l+k时,则am+an=al+ak反之则不一定成立,为什么反之不成立?
设公差不为零的等差数列{an}的前n项和Sn,问是否存在非零实数k,使Sn=[(k+an)∕2Sn=[(k+an)/2]²,求k的值与数列{an}
是否存在常数K和等差数列{An},使K*(an)2-1=S2n-S(n+1)恒成立,其中Sn为{an}前n项和?,若存在,试求出k...是否存在常数K和等差数列{An},使K*(an)2-1=S2n-S(n+1)恒成立,其中Sn为{an}前n项和?,若存在,试求出k和{an}