如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 15:29:04
如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于A

如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．

如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
首先,你的图画错了,A,C,D并不一定在同一条直线上.
不妨设AD和CE的交点为F（图上忘记标了）
因为三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC,角ABC=90度
同理,BD=BE,角DBE=90度
所以三角形ABD全等于三角形CBE(SAS)
所以角BEC=角BDA
因为角BEC+角CED+角BDE=90度
所以角BDC+角CED+角BDE=90度
所以角EFD=90度,即EC垂直于AD

因为AB=CB，BD=BE，角ABD=90度+角CBD=角CBE（这三个条件从等腰三角形的性质很容易推），所以三角形ABD全等于三角形CBE（边角边），所以角BAD=角BCE=45度（从等腰三角形已知角BAD为45度），所以角ACE=角BAD+角BCE=45度+45度=90度~所以EC垂直与AD~证明完毕~
因为是打字，符号不容易打，楼主你自己整理~...

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因为AB=CB，BD=BE，角ABD=90度+角CBD=角CBE（这三个条件从等腰三角形的性质很容易推），所以三角形ABD全等于三角形CBE（边角边），所以角BAD=角BCE=45度（从等腰三角形已知角BAD为45度），所以角ACE=角BAD+角BCE=45度+45度=90度~所以EC垂直与AD~证明完毕~
因为是打字，符号不容易打，楼主你自己整理~

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证明：因为三角形ABC及BED均为等腰直角三角形
所以，AB=AC,BE=BD, 在三角形ABD和三角形CBE中，AB=CB
...

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证明：因为三角形ABC及BED均为等腰直角三角形
所以，AB=AC,BE=BD, 在三角形ABD和三角形CBE中，AB=CB
BD=BE
所以三角形ABD和三角形CBE全等
所以 而 所以则即EC垂直于AD

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缺条件吧～～

那个AD看上去怎么是条弧线？？

如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD． 如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD． 如下图,三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边位为4厘米,求阴影部分面积. 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,E为AC边中点,求涂色部分面积. 如下图,三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边长为4厘米,求阴影部分的面积三角形内的那一块椭圆形是空白的,只要求三角形外的那两块 如图,小方格的边长为1,清说明三角形ABC是等腰直角 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,D为AB的中点,求阴影部分的面积 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,E为AC边中点,求涂色部分面积.ab=6cm 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,E为AC边中点,求阴影部分的面积 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图，以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE，以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF，BE与AF相交 如图：三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分面积 如下图,三角形ABC是等腰三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分的面积明天就要 如下图,三角形ABC是等要直角三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分的面积 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,点E为边AC的中点,AB=6,求阴影部分面积!公式 思路 打给我 如下图三角形abc为等腰直角三角形点e为边ac的中点ab等于6厘米求阴影部分的面积 如下图,三角形ABC为等腰直角三角形,点E为边AB的中点,AB=6厘米,求阴影部分的面积. 如下图：三角形abc为等腰直角三角形,点e为边ac的中点,a b等于六厘米,求阴影部分的面积.