如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 13:46:04
如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
如下图,三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．
因为三角形ABC及DBE都为等腰直角三角形,所以,AB=BC,BD=BE,
∠ABC=∠DBE=90°,而∠EBC=∠DBE+∠CBD,∠DBA=∠ABC+∠CBD
∠EBC=∠DBC,
所以△EBC≌△DBA,∠CEB=∠ADB
设EC和BD相交于M
因∠CEB+∠EMB=90°,而∠EMB=∠DMC,所以∠ADB+∠CMD=90°,即EC⊥AD
因为AB=CB，BD=BE，角ABD=90度+角CBD=角CBE（这三个条件从等腰三角形的性质很容易推），所以三角形ABD全等于三角形CBE（边角边），所以角BAD=角BCE=45度（从等腰三角形已知角BAD为45度），所以角ACE=角BAD+角BCE=45度+45度=90度~所以EC垂直与AD~证明完毕~
因为是打字，符号不容易打，楼主你自己整理~...
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因为AB=CB，BD=BE，角ABD=90度+角CBD=角CBE（这三个条件从等腰三角形的性质很容易推），所以三角形ABD全等于三角形CBE（边角边），所以角BAD=角BCE=45度（从等腰三角形已知角BAD为45度），所以角ACE=角BAD+角BCE=45度+45度=90度~所以EC垂直与AD~证明完毕~
因为是打字，符号不容易打，楼主你自己整理~
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证明：因为三角形ABC及BED均为等腰直角三角形
所以，AB=AC,BE=BD,
...
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证明：因为三角形ABC及BED均为等腰直角三角形
所以，AB=AC,BE=BD,
所以三角形ABD和三角形CBE全等
所以
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