关于高二数学的一道题若P是两条异面直线l,m以外的任意一点,则:A:过P有且仅有一条直线与l,m都平行B:过P有且仅有一条直线与l,m都垂直C:过P有且仅有一条直线与l,m都相交D:过P有且仅有一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 14:10:11
关于高二数学的一道题若P是两条异面直线l,m以外的任意一点,则:A:过P有且仅有一条直线与l,m都平行B:过P有且仅有一条直线与l,m都垂直C:过P有且仅有一条直线与l,m都相交D:过P有且仅有一
关于高二数学的一道题
若P是两条异面直线l,m以外的任意一点,则:
A:过P有且仅有一条直线与l,m都平行
B:过P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C:过P有且仅有一条直线与l,m都相交
D:过P有且仅有一条直线与l,m都异面
帮忙解答一下啊!要详细的解析啊!谢谢!
关于高二数学的一道题若P是两条异面直线l,m以外的任意一点,则:A:过P有且仅有一条直线与l,m都平行B:过P有且仅有一条直线与l,m都垂直C:过P有且仅有一条直线与l,m都相交D:过P有且仅有一
【解答】设过点P的直线为,若与l、m都平行,则l、m平行,与已知矛盾,故选项A错误.由于l、m只有惟一的公垂线,而过点P与公垂线平行的直线只有一条,故B正确.对于选项C、D可参考右图的正方体,设AD为直线l,为直线m;若点P在P1点,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项C错误.若P在点,则由图中可知直线均与l、m异面,故选项D错误.
事实上是事实上是事实上是事实上是事实上是是是是
选B 这个不好解释 你可以画一个正方体 找到两条异面线段(直线) 发现他们之间垂线只有一条 以后的别回答了吧 累不累? 楼主求采纳
选B
A,若存在直线n与l、m都平行,则l与m平行,与题目不符。故肯定不存在与l、m都平行的直线
C,设P与l确定的平面为a,则过点P且与l相交的直线一定属于a。因此如果m平行于a,由定义知,点P且与l相交的直线一定与m无交点。故过P且与l,m都相交的直线不一定存在。
D,过点P做 l'∥l, m'∥m,则由l'、...
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选B
A,若存在直线n与l、m都平行,则l与m平行,与题目不符。故肯定不存在与l、m都平行的直线
C,设P与l确定的平面为a,则过点P且与l相交的直线一定属于a。因此如果m平行于a,由定义知,点P且与l相交的直线一定与m无交点。故过P且与l,m都相交的直线不一定存在。
D,过点P做 l'∥l, m'∥m,则由l'、m'确定的平面与l、m都平行。因此在该平面上过点P的直线,除了l'、m'外都符合条件
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选B,
做这类题目要自己有空间想象能力,
还有就是举反例可以较快的排除错误选项
A: 由平行的可传递性只若A成立,l,m也必然平行,所以错误
B: 想象一下,平行移动l使其与m相交,则它们确定一个平面,则过P点显然有唯一直线垂直该平面即等价B所述
C: 可能不存在与l,m都相交的直线,想象p点和l所在平面平行m ,即不存在
D: ...
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选B,
做这类题目要自己有空间想象能力,
还有就是举反例可以较快的排除错误选项
A: 由平行的可传递性只若A成立,l,m也必然平行,所以错误
B: 想象一下,平行移动l使其与m相交,则它们确定一个平面,则过P点显然有唯一直线垂直该平面即等价B所述
C: 可能不存在与l,m都相交的直线,想象p点和l所在平面平行m ,即不存在
D: 这个显然不对啦,可能有无数条
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