如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结论还成立吗?如果成立,试证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:02:43
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结

如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结论还成立吗?如果成立,试证明
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结论还成立吗?如果成立,试证明.

如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结论还成立吗?如果成立,试证明
证明:∠BAC>90°设EC与BG相交于H,
因为AB=AE  AG=AC(正方形边长相等)
∠BAG=∠EAC=90°+∠EAG
∴△BAG≅△EAC(SAS)
∴(1)EC=BG
∴∠AGB=∠ACE
∴ACGH四点共圆
∴∠GHC=∠GAC=90°
即(2)EC⊥BG
【如不用四点共圆,设AG交CH于R,因为∠AGB=∠ACE,
∠GRH=∠CRA,∴△GRH∼△CRA,∴∠GHR=∠CAR=90°】
不论△ABC为锐角、钝角、直角三角形时,以上结论都成立.
当∠BAC=90°时,H与A重合.

如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证:(1)EC=BG;(2)EC⊥BG.(3)将∠BAC为锐角改为钝角,其余条件不变,上述两结论还成立吗?如果成立,试证明 已知,如图,在△ABC中,∠BAC为钝角,AD⊥AC,AE⊥AB.∠DBC=∠CAE,∠DAE=∠ECB.BD=CE、求证:AB=AE,AD=AC 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC为钝角,AD垂直AC,AE垂直AB,角DBC等于角CAE,角DAE等于角ECB,BD等于CE,求证AB等于AE,AD等于AC 已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,看不清图的朋友,点击图片就可以放大了~ 如图,顿角三角形ABC中,<A为钝角,<B=30,AB=6,AC=5,求三角形ABC的面积 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图 已知△abc中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆 求∠CBE的度数已知△ABC中,AB=AC,∠A=40,以AB为直径的圆你交BC于D,交AC于E,求角CBE的度数.看如图2. 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB、AC为边,分别在形外作等边三角形ABD、ACE,连接BE、DC.求证:BE=DC 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 在三角形ABC中,已知A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,求BC. 在三角ABC中,已知A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,求BC 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A 几何题:已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O与BC交于点D,与AC交于点E,求证:△DEC为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.