已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,看不清图的朋友,点击图片就可以放大了~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 17:19:22
已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,看不清图的朋友,点击图片就可以放大了~
已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,
看不清图的朋友,点击图片就可以放大了~
已知,△ABC为钝角等腰三角形,AB=AC,看不清图的朋友,点击图片就可以放大了~
(1)证明:过A做BC垂线交BC于D
∵AD⊥BC,∠APD=30º
∴PD=√3/2PA
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD
∴PB+PC=PB+PB+2BD=2(PB+BD)=2PD
∵PD=√3/2PA
∴PB+PC=√3PA
(2)∵90
什么也看不清
前两问不很难, save12先生已经解答, 我不再证明, 我直接计算第三问. 用到正弦定理解三角形.附图如下: 作AG⊥BC于G点,AH∥BC ∠B=θ ∵BP=1, AP=2√2, 解⊿ABP, ∠BAP+θ=45° ∴BP/sin(45°-θ)=AP/sinθ ∴1/[√2/2(cosθ-sinθ)]=2√2/sin 可得tanθ=3/4, 则sinθ=3/5, cosθ=4/5 (是不是很熟悉的角度,呵呵) ∴可得BG=CG=4, AG=PG=3 ∵ED垂直平分GC于D ∴GD=2, 即PD=5 ∴可得AP=3√2, PE=5√2, AE=PE-AP=2√2 ∵AH∥BC, ∠QAC=135°, ∠E=45° ∴∠HAC=∠C=θ, ∠EAH=∠EPC=45°∠QAE=90°-θ=∠E+∠F=45°+∠F, 即同时可得①∠EAF=180°-∠QAE=90°+θ, 并②∠F=45°-θ 解⊿EAF 有AE/sin∠F=EF/sin∠EAF 即2√2/sin(45°-θ)=EF/sin(90°+θ) 2√2/[√2/2(cosθ-sinθ)]=EF/cosθ 带入sinθ=3/5, cosθ=4/5 可得EF=16