已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:27:05
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=50°,若M为△ABC外一点,MA=BA,求∠BMC的度数
如图
第一种情况,圆周角等于圆心角的一半
∠BMC = 1/2 ∠A = 50/2=25
第二种情况
是第一种情况∠BMC 度数的补角（因为这两个圆周角对应的圆弧加起来正好是一个圆）
∠BMC = 180 - 1/2 ∠A = 155
25度
mab为等腰啊！角ABC为65度 所以∠BMC等于60度！
MA=BA=CA,M在以A为圆心，以AB长为半径的圆上，M位置不固定，∠BMC大小不定，
题目条件不足
此题似乎有问题。若点M在BC延长线上时，此时∠BMC是0°，其他时候都不是0°。咋办？？
图应该自己能画出来吧
由AB=AC，∠A=50°
得∠ABC=∠ACB=65°
又MA=BA得 ∠AMB=∠ABM
又AM=AC得∠AMC=∠ACM
又因为三角形内角和有
∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°
有（∠AMB-∠AMC）+（∠ACB-∠ACM）+（∠ABM+∠ABC）=180°
（∠AMB-∠AMC） + ...
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图应该自己能画出来吧
由AB=AC，∠A=50°
得∠ABC=∠ACB=65°
又MA=BA得 ∠AMB=∠ABM
又AM=AC得∠AMC=∠ACM
又因为三角形内角和有
∠BMC+∠BCM+∠MBC=180°
有（∠AMB-∠AMC）+（∠ACB-∠ACM）+（∠ABM+∠ABC）=180°
（∠AMB-∠AMC） + ( 65°-∠AMC) + (∠AMB+65°) =180°
∠AMB-∠AMC=25°
即∠BMC=25°
收起
以A点为圆心，AB为半径作圆，则点M可在圆周上任意取点（除B,C点），由图可知，角BMC为圆周角，角BAC为圆周心角，所以角BMC等于角BAC的一半，为25度
25° 把M做在CA一条线上
25度