讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:49:36
讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值y=a^x-x*lna则y’=a^xl

讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值
讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值

讨论函数y=a^x-x*lna(a>0且a≠1)的最值
y=a^x-x*lna 则y’=a^xlna-lna=(a^x-1)lna
令y’=(a^x-1)lna=0,得x=0
当0

分类讨论
1、a>1;ln(a)>0;a^x单调增
y'=a^x*ln(a) - ln(a)=ln(a)[a^x-1]=0;x=0
单调性:[0,正无穷]单调增;[负无穷,0]单调减
f(x)min=f(0)=1
2.0y'=a^x*ln(a) - ln(a)=ln(a)[a^x-1]=0;x=0
单调...

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分类讨论
1、a>1;ln(a)>0;a^x单调增
y'=a^x*ln(a) - ln(a)=ln(a)[a^x-1]=0;x=0
单调性:[0,正无穷]单调增;[负无穷,0]单调减
f(x)min=f(0)=1
2.0y'=a^x*ln(a) - ln(a)=ln(a)[a^x-1]=0;x=0
单调性:[0,正无穷]单调;[负无穷,0]单调减
f(x)min=f(0)=1
总之:f(x)最小值=f(0)=1,无最大值

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