已知A,B,C均为锐角,tanA=2,cosB=4/5,tanC=5,那么tan(A+B+C)=________.如果答对并且过程清楚,我会补加悬赏分!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:01:32
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已知A,B,C均为锐角,tanA=2,cosB=4/5,tanC=5,那么tan(A+B+C)=________.
如果答对并且过程清楚,我会补加悬赏分!

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tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-7/9 〈公式tan(p+q)=(tanp+tanq)/(1-tanptanq)>
因为B为锐角cosB=4/5 所以B在第一象限tanB=3/4
tan(A+B+C)=tan((A+C)+B)=(tan(A+C)+tanB)/(1-tan(A+C)tanB)
=(-7/9+3/4)/(1-(-7/9)x(3/4))=-1/57