基础差,一道等比数列题,设公比为q,由a2a3a6a9a10=32 a6=2怎么来的?高三基础差.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:05:32
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基础差,一道等比数列题,
设公比为q,由a2a3a6a9a10=32 a6=2怎么来的?高三基础差.

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a2*a10=a1*q*a1*a^9=a1²*q^10=(a1*q^5)²=a6²
a3*a9=a1*q²*a1*a^8=a1²*q^10=(a1*q^5)²=a6²
∴ a2a3a6a9a10=(a6)^5
∴ (a6)^5=32=2^5
∴ a6=2
ps：实际上,上面的结论是等比数列的性质,
m,n,s,t是正整数,{an}是等比数列.
若 m+n=s+t
则 am*an=as*at
the1900的人,请勿作弊.

a2=aq,a3=aq^2,a6=aq^5,a9=aq^8,a10=aq^9
a2a10=a3a9=a6a6
所以(a6)^6=32
a6=2

a2a3a6a9a10
=a1^5q^(1+2+5+8+9)
=a1^5q^25
=(a1q^5)^5
=(a6)^5
=32
a6=2

等比数列有性质AmAn=AqAp 其中m+n=p+q
所以a2a10=a3a9=a6的平方 原式=a6的5次方=32 a6=2

好吧
首先
等比数列的性质 AmAn=A(m+n/2)^2
a2*a10=a6^2
a3*a9=a6^2
a2a3a6a9a10=a6^5=32
a6=2
不懂就问哦！

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