令x和y为Rn（欧式空间）中的向量,n>1.证明若A=x*yT（Y的转置）,则A的行列式为0?该怎么证?

令x和y为Rn（欧式空间）中的向量,n>1.证明若A=x*yT（Y的转置）,则A的行列式为0?该怎么证? 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 【急】欧式空间R的n次方中的向量a与其中的所有向量都正交 则a___填空 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v} 欧式空间和向量空间有啥不同? 在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出 向量空间证明题证明：三维行向量空间R^3中的向量集合V={（x,y,z）|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一个基.懂了，这道题还要证明V为向量空间 在欧式空间V中,对任意两个向量x,y,证明:|x+y|^2+|x-y|^2=2|x|^2+2|y|^2 若A是m*n矩阵,将T定义为：Rm到Rn （Rn和Rm代表n行和m行） T（y向量）=向量y*A.证明A的每一行为T（f1）,…,T（fm), 则fi是Im的第i行 矩阵理论 向量和矩阵求导问题若向量x,y属于Rn 如何表达dy/dx?若矩阵A属于Rn*n 如何表达d(detA)/dA?感谢! 某元素的阴离子Rn-的原子核中的中子数为（A-x+n）,A为质量数则Wg Rn-中所含电子的总数为 线性代数解空间基的问题书上写解空间中的向量是n维的即S{ξ│Aξ=0 ξ∈Rn}但是后面又证出该解空间的维数为n-r,为什么n-r维的空间里会有n维向量,答好了重赏啊. 设V是一个n维欧式空间,a1,a2,.,am是V中的正交向量组,令：W={α | (a,ai)=0,α∈ V ,i=1,2,...m}证明：W是V的一个子空间证明：W的正交补 =L(a1,12,...an) 线性代数N位向量欧式空间问题已知向量a1=（1,1,1）,求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交. 关于线性代数 线性空间 和 欧式空间1.已知一欧式空间只有有限标准正交基,则此个数为 且此空间同构于 2.若N阶正交阵A的每个元素均为（1/4或-1/4）,则此正交阵的阶数n= 在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么? 设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出一组正交基,使得T在该组基下的矩阵是对角矩阵 证明：三维行向量空间R⌃3 中的向量集合V＝｛（x,y,z）｜x+y+z＝0｝是向量空间,求它的维数和一个基