∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:13:57
∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^20)所确定.∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z

∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2
∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2<=a^2,x^2+y^2<=z^2,(a>0)所确定.

∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2
球坐标变换:x=rsintcosb,y=rsintsinb,z=rcost,Jacobian行列式为r^2sint.
第一个不等式为r^2<=2arcost,即r<=2acost,因此必须有cost>=0,即0<=t<=pi/2.
第二个不等式为r^2sin^2t<=r^2cos^2t,即sint<=cost,因此0<=t<=pi/4.
于是积分区域为0<=b<=2pi,0<=t<=pi/4,0<=r<=2acost,
原积分=积分(从0到2pi)db 积分(从0到pi/4)dt 积分(从0到2acost) rcost*r^2sintdt
=2pi*积分(从0到pi/4)cost*sintdt (4a^4cos^4t)
=8pi*a^4*7/48
=7pi*a^4/6

∫∫∫zdxdydz,其中D由不等式x^2+y^2+(z-a)^2 ∫∫∫zdxdydz,其中d由不等式z=6-x^2-y^2及z^2=x^2+y^2所围成的闭区域; 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域关键问题是xyz的范围怎么确定 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊? 计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的空间体如题 计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域 ∫∫∫e^zdxdydz,其中X^2+Y^2-z^2=1,z=0,z=2 围成积分区域 设Ω由平面z=1及z=x^2+y^2围成,计算三重积分∫∫∫zdxdydz 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域 ∫0 2πdθ ∫0 Rρdρ ∫hρ/R h zdz 为什么不对呀 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*(根号下x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域 一道利用直角坐标系计算三重积分的题 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z^2R^2=h^2(x^2+y^2)及平面z=h(h>0)围成的锥体 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=4与z=1/3(x^2+y^2)所围的闭区域选用适当的坐标系计算 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=1与z=根号(x^2+y^2)所围的闭区域最好柱坐标变换 Ω是由z=√[4-3(x^2+y^2)]及z=x^2+y^2围成的闭区域,求∫∫∫Ω zdxdydz