计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 15:24:40
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊?计算三重积分∫∫∫zdxdydz,

计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊?
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz
为什么对z的积分的下限是ρ^2啊?

计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊?
因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2
这题如果是计算积分值的话,正解如下:
因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz
所以∫∫∫zdxdydz=∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3

计算三重积分I=∫∫∫zdxdydz,其中Ω为双曲面z=二次根号下2+x 2;+y 也就不存在某一图是负数在z轴负半轴区域的可能 关于双曲面和圆锥面谁在上

因为,曲面z=x^2+y^2在柱坐标下的方程为z=ρ^2
这题如果是计算积分值的话,正解如下:
因为z=常数的平面与Ω截得区域的面积为πz
所以∫∫∫zdxdydz=∫(0~4)z(πz)dz=(1/3)π(z^3)︱(0~4)=64π/3
希望对你有帮助!(*^__^*) 嘻嘻……

计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域. 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 用球面坐标能不能解:计算三重积分I=∫∫∫(D)zdxdydz,其中D是上半球体x^2+y^2+z^2=o? 计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的空间体如题 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2,z=0,x^2+y^2=1所围成的区域关键问题是xyz的范围怎么确定 设Ω由平面z=1及z=x^2+y^2围成,计算三重积分∫∫∫zdxdydz 计算二重积分,三重积分时的画图问题!如题,两个立体图形谁在上,谁在下;谁在里,谁在外;谁包含谁的问题.比如这道题:计算三重积分I=∫∫∫zdxdydz,其中Ω为双曲面z=二次根号下2+x²+y² 求三重积分∫∫∫zdxdydz,其中积分区域为z=x^2+y^2,z=1,z=2所围区域 三重积分计算:∫∫∫zdxdydz x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=4与z=1/3(x^2+y^2)所围的闭区域选用适当的坐标系计算 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2+y^2与z=4围成的闭区域.2π)dθ∫(0~2)ρdρ∫(ρ^2~4)zdz为什么对z的积分的下限是ρ^2啊? 一道利用直角坐标系计算三重积分的题 计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z^2R^2=h^2(x^2+y^2)及平面z=h(h>0)围成的锥体 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω是由曲面z=1+√(1-x^2-y^2)与z=1所围的闭区域.rt答案是11pi/12 计算三重积分∫∫∫zdxdydz,Ω由x^2+y^2+z^2=1与z=根号(x^2+y^2)所围的闭区域最好柱坐标变换 计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2 问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体 三重积分计算∫∫∫x+y+zdxdydz 为什么等于0?积分区域是x^2+y^2+z^2≦1.为什么书上都没算直接就给出零?跟区域对称性和函数奇偶性有关吗?想了半天就是想不出来,向高手求救,想不出来急死了.