一道数学题:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:27:21
一道数学题:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是?一道数学题:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的

一道数学题:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是?
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一道数学题:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则此梯形的面积是?
过D作DEIIAC交BC延长线于E
∵ADIICE
∴ADEC是平行四边形
∴AC=DE=6 AD=CE=2 S△ADC=S△CDE
∵S△ABD=S△ACD(同底等高)
∴S△ABD=S△CDE
∴梯形的面积=S△BDE
∵BE=BC+CE=BC+AD=10 BE^2=BD^2+DE^2=100 ∴
∴△BDE是直角三角形
∴梯形的面积=S△BDE=(1/2)*BD*DE=(1/2)*8*6=24

你好。
延长 BC于E,使CE=AD,
又AD平行CE,∴ADEC为平行四边形,∴CE=2,DE=AC=6,∴BE=10,又BD=8,∴三角形BDE为直角三角形。∴S三角形BDE=BD乘DE乘=h乘BE乘,∴h=24/5
∴梯形面积=(8+2)乘24/5乘=24。
希望解体过程对你有帮助。

可以证明两对角线垂直。
设交点为O,利用AO/OC=DO/OB=AD/BC=2/8=1/4,
计算出AO、OC、DO、OB的长度分别为1.2、4.8、1.6、6.4,
发现∠AOD为直角。
进而面积=6*8/2=24。

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