如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4：9,求S△COD：S△COB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:23:11
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4：9,求S△COD：S△COB的值如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4：9,求S△COD：S△COB的值
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4：9,求S△COD：S△COB的值

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4：9,求S△COD：S△COB的值
S△AOD=(1/2)AO×DO×sin∠AOD
S△COB=(1/2)CO×BO×sin∠COB
依题意：
S△AOD/S△COB=4/9
即：AO×DO/(BO×CO)=4/9
在△AOD和△COB中：
∠AOD=∠COB
∠ADO=∠CBO
∠DAO=∠BCO
所以△AOD和△COB相似,所以：
DO/BO=AO/CO
所以AO×DO/(BO×CO)
=(DO/BO)^2
=(AO/CO)^2
=4/9
所以：DO/BO=AO/CO=2/3
在△COD和△COB中,底边比DO/BO=2/3,
而高度相同,所以面积比也为2/3,即：
S△COD/S△COB=2/3

AOD和BOC相似，所以AD：BC=2：3。
答案为2：3

= =求图。。求图。。。

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数 梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数