妹妹的高一数学练习题.我自己早忘了.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:13:06
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f(x)=2cos²x+√3sin2x+a
=2cos²x-1+√3sin2x+a+1
=cos2x+√3sin2x+a+1
=2(1/2*cos2x+√3/2*sin2x)+a+1
=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)+a+1
=2(sin2xcos/6+cos2xsinπ/6)+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
x∈[0,π/2]
当2x+π/6=π/2时,f(x)的值最大
即sin(2x+π/6)=1时,f(x)的值最大
2+a+1=4
a=1
f(x)=2sin(2x+π/6)+2
f(x)=1
2sin(2x+π/6)+2=1
sin(2x+π/6)=-1/2
2x+π/6=7π/6或2x+π/6=-π/6
x=π/2或x=-π/6

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