教我妹妹数学,我自己不会,第十题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:19:10
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lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2
分析：根据对数运算知，lg[（x-y）（x+2y）]=lg（2xy），即（x-y）（x+2y）=2xy，又因为x＞0，y＞0进而得到答案．
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
...
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分析：根据对数运算知，lg[（x-y）（x+2y）]=lg（2xy），即（x-y）（x+2y）=2xy，又因为x＞0，y＞0进而得到答案．
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg[（x-y）（x+2y）]
lg2+lgx+lgy=lg（2xy）
∴（x-y）（x+2y）=2xy
∴（x-2y）（x+y）=0
又∵x＞0，y＞0
∴x=2y，∴x/y=2
故答案为：2．
收起
