已知梯形ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长(2)求证:ED=BE+FC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:49:31
已知梯形ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长(2)求证:E

已知梯形ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长(2)求证:ED=BE+FC
已知梯形ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.
(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长
(2)求证:ED=BE+FC

已知梯形ABCD,AD//BC,∠ABC=90°,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45°,连接ED,过D作DF⊥BC于F.(1)若∠BEC=75°,FC=3,求梯形ABCD的周长(2)求证:ED=BE+FC
(2)证明:延长EB到M,使BM=FC;
又∠CBM=∠DFC=90°;BC=AB=DF.则⊿CBM≌⊿DFC(SAS),得:CM=DC;且∠BCM=∠FDC.
故∠BCM+∠BCD=∠FDC+∠BCD=90度;
又∠ECD=45度,则∠ECD=∠ECM=45度;又CE=CE.故⊿ECD≌⊿ECM(SAS).
得:ED=EM=BE+BM=BE+FC.

2)证明:延长EB到M,使BM=FC;
又∠CBM=∠DFC=90°;BC=AB=DF.则⊿CBM≌⊿DFC(SAS),得:CM=DC;且∠BCM=∠FDC.
故∠BCM+∠BCD=∠FDC+∠BCD=90度;
又∠ECD=45度,则∠ECD=∠ECM=45度;又CE=CE.故⊿ECD≌⊿ECM(SAS).
得:ED=EM=BE+BM=BE+FC.

已知:梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,求ad 已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形 ∵梯形ABCD中AD//BC ∠ABC=∠BCD(已知) ∴ABCD是______ 梯形( ) ∵梯形ABCD中 AD//BC AC=BD∴ABCD是____梯 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC (1)求证:AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求梯形ABCD的周长 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,求证四边形ABCD是等腰梯形对角线AC,BD相交于点O 9.已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AC⊥BD,AB=4cm,求梯形ABCD的周长. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC.∠A=120°,BD=BC=4倍根号,求梯形的面积 已知,等腰梯形ABCD,AD平行BC,EF是中位线,EF=18,∠ABC=60,BD平分∠ABC,求梯形周长 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/2,且1/AD+1/BC=13/40(1)求∠B的度数(2)设点M 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC,求证:(1)梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求ABCD周长 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证:AB=AD+BC