观察下面的变形规律,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:38:36
观察下面的变形规律,观察下面的变形规律, 观察下面的变形规律,(1)、1/n-1/(n+1);(2)、证明:1/n-1/(n+1)=(n+1)/n*(n+1)-n/n*(n+1)=(n+1-

观察下面的变形规律,
观察下面的变形规律,
 

观察下面的变形规律,
(1)、1/n - 1/(n+1);
(2)、证明: 1/n - 1/(n+1) = (n+1)/n*(n+1) - n/n*(n+1) = (n+1-n)/n*(n+1) = 1/n*(n+1);
(3)、原式 = 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + … + 1/2011-1/2012,通过观察可知后一式的前一项都会和前一式的后一项抵消,所以这个式子 = 1-1/2012 = 2011/2012