观察下面一列数的规律:2.5.10.17.26...则第2009个数是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 02:16:19
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观察下面一列数的规律:2.5.10.17.26...则第2009个数是
第一个数2=1的平方+1
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
.
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082

设该数列为an=2+3+5+7+.....(2n-1)
n=2009
2+3+5+7+。。。4017=2+（3+4017)*2013/2=4046132

应该4036080
（n+1）²-2n

规律：
an=a(n-1)+2n-1
an-a(n-1)=2n-1
.......................
a2-a1=2*2-1
迭加得
an-a1=2*(2+3+......n)-(n-1)
an=2*(2+3+......n)-(n-1)+a1
=2*(2+3+......n)-(n-1)+2
=2*(1+2+3+......n)-(n-1)
=2*n(n+1)/2-(n-1)
=n^2+n-n+1
=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082

a(n+1) - a(n)=2n+1
a2-a1=3
a3-a2=5
……
an-a(n-1)=2n-1
叠加得到an-a1=3+5+……+2n-1=(n-1)(2n+2)/2=n^2 -1
an=n^2+1
a2009=2009^2+1=4036082

第一个数2=1的平方+1
第二个数5=2的平方+1
第三个数10=3的平方+1
。。。。
第2009个数=2009的平方+1
算出来是4 036 082

观察下面一列数的规律:2.5.10.17.26...则第2009个数是 观察下面的一列数 观察下面一列数 ,根据规律写出横线上的数. 观察下面一列数,探求起其规律 观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_____ 观察下面一列数的规律：0,3,8,15,24,````则这列数中第2006个数是? 观察下面一列有规律的数2,6,12,20,30.----------第n个数是什么 观察下面的一列数,找规律 5.-10.15.-15.20.-25 观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数：1,-2,4,-8,（）,（）. 观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1,-2,4-8,（ ）,（ ） 观察下面一列数,按着种规律在横线上填上合适的数 3/1,-15/2,35/3,-63/4 观察下面一列数,按规律填写适当的数1/2,-3/6,5/12,-7/20___,___. 观察下面一列数按某种规律在横线上填上适当的数：-1,2,-3,4,___,___ 观察下面一列数,按某种规律在横线上填上合适的数1,-3,9,-27,...,第六个数是? 下面一列数,观察后找规律,并填上适当的数.1,-2,4,-8,__,__,__. 观察下面一列数,按某种规律在横线上换上适当的数,-23,-18,-13 观察下面一列数,按某种规律在括号里填上适当的数,并说明理由1,-2,+4,（ ） 观察下面一列数的规律并填空：0.3..815.24观察下面一列数的规律并填空：0,3,8,15,24...则它的第2007个数是多少.