已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.1.求g(x)解析式2.求g(x)在[-1,1]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:38:12
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.1.求g(x)解析式2.求g(x)在[-1,1]上的值域已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘

已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.1.求g(x)解析式2.求g(x)在[-1,1]上的值域
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.
1.求g(x)解析式
2.求g(x)在[-1,1]上的值域

已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.1.求g(x)解析式2.求g(x)在[-1,1]上的值域
1.由已知,f(a+2)=3^(a+2)=18
∴a=log3(2)
g(x)=2×3^(ax)-4=2×3^[xlog3(2)]-4=2^(x+1)-4=2(2^x-2)
2.当x∈[-1,1]时,2^x∈[1/2,2]
∴g(x)∈[-3,0]
有不明白可继续追问

f(a+2)=3^(a+2)=9*3^a=18
3^a=2
a=log3(2)
g(x)=2*3^(ax)-4=4*3^x - 4
x在[-1,1]内,则 1/3<=3^x<=3
g(x)值域: [4/3-4,12-4]即 [-8/3,8]