有四根大小相同的绳子都只露出头和尾两两相连能连成一个环的概率是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 05:09:21
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解一：（1） P(A)=[A(8,8)/8]/ [C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) / A(4,4) ] 2=16/35 （2）总数[C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) / A(4,4) ] 2=（7*5*3*1）2=11025,分子是[C28*C26*C24 / A(4,4) ]=105 p=1/105 解二：（1）上面的绳头只是把8根绳子连成4组,其实怎么连接都不改变最后的概率.认为是∩∩∩∩,会使考虑问题简单许多.总的情况数是7×5×3×1=105.连成一个大圈的情况数是6×4×2,概率是：16/35.（说明：最左面的一个绳头必须与其它6个绳头之一连在一起,不能与第二个绳头（与前一个绳头属于同一组绳子）连在一起,否则形成一个长度为2的小圈；左面第二个绳头必须与其它4个绳头之一连在一起,不能形成一个长度为4的小圈；剩下有一组空的绳头,与其它绳头的连接方式有2种.） （2）连成4个小圈的情况数是1,概率是：1/105.
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