f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 02:42:20
f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...f(x)-4f(1/

f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...
f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...

f(x)-4f(1/x)=x,求f(x)绝对值的最小值...
f(x)-4f(1/x)=x.[1]
x用1/x代入得:
f(1/x)-4f(x)=1/x.[2]
[2]*4:4f(1/x)-16f(x)=4/x.[3]
[1]+[3]:
-15f(x)=x+4/x
f(x)=-(x+4/x)/15
|f(x)|=|(x+4/x)|/15>=|2根(x*4/x)|/15=4/15
即最小值是:4/15