函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:22:12
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4/15 以1/x代x代入得f(1/x)-4f(x)=1/x,又有f(x)-4f(1/x)=x,联立消去f(1/x)得f(x)=(-1/15)(x+4/x),所以If(x)l=(1/15)Ix+4/xl.由均值不等式得其最小值等于4/15.

F(x)-4F(1/x)=x (1)
F(1/x)-4F(x)=1/x (2)
(2)*4+(1) -15F(x)=x+4/x
F(x)=-(x+4/x)/15
|F(x)|=|x+4/x|/15=(|x|+4/|x|)/15>=2*2/15=4/15
min=4/15

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)等于? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求函数f(x)的解析式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为? 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))=4x-1 已知函数f(x)满足f(x)+3f(1/x)=4/x,则f'(1)等于 已知一次函数f(x)满足f(f(x))等于4x减1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式