求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:44:52
求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)y=√3

求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)
求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)

求函数y=(√3)cosx/(sinx+2)的值域(用三角函数)
y=√3cosx/(sinx+2)
y'=-√3sinx/(sinx+2)-√3cosx*cosx/(sinx+2)^2=-√3[sinx(sin+2)+cos²x]/(sinx+2)^2
=-√3(sin²x+2sinx+cos²x)/(sinx+2)^2=-√3(2sinx+1)/(sinx+2)^2
令y'=0,sinx=-1/2,x1=2kπ-π/6,x2=(2k+1)+π/6,cosx=√3/2或-√3/2
y"=-√3*2cox/(sinx+2)^2+2√3(2sinx+1)cosx/(sinx+2)^3
=2√3cox(2sinx+1-sinx-2)/(sinx+2)^3
=2√3cox(sinx-1)/(sinx+2)^3
当x=2kπ-π/6时,y"=-4/3<0,y有最大值1.
当x=(2k+1)π+π/6时,y"=4/3>0,y有最小值-1.
因此,y的值域为[-1,1].

令tan（x/2）=t,原式y=√3（1-t^2）/2+2t+2t^2
√3（1-t^2）=2y+2yt+2yt^2
把上式看成t的二次函数，则Δ=4y^2-4(2y+√3)(2y-√3)=12-12y^2
Δ=12-12y^2>=0,解得yε ［-1,1］

是-1到1 都是闭区间

求下列函数最大值及最小值 1.y=1/2cosx+√3/2sinx 2.y=sinx-cosx 3.y=√3sinx+cosx 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,0≤sinx-cosx≤√2求值域. 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求函数y=sinx一cosx 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 求函数y=√sinx /1+cosx的定义域 求函数y=√sinx-cosx的定义域 求函数y=sinx/2cosx+3的值域 求函数y=(3-cosx)/(2+sinx)值域 求函数y=cosx/(sinx-3)的值域 求函数y=(3+2sinx)/cosx 的值域 求函数y=3cosx/2+sinx的值域 函数y=√3sinx/2-cosx求其值域. 函数y=√3sinx+cosx的值域是多少? 函数Y=sinX-√3cosX的周期是 函数y=sinx-√3cosx的最小值为 函数y=sinx-√3cosx-2的最小值 求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx