已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/根号5,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:25:15
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/根号5,求m的值已知关于x,y的方程C
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/根号5,求m的值
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1
C:x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2+m-5=0
表示圆,则m-5<0
m<5
2
C圆心为O(1,2)
垂直于直线l并过点O的直线为
l2:2x-y=0
则l与l2交点为G(4/5,8/5)
于是OG=sqrt(1/25+4/25)
所以C的半径为sqrt(1/5+16/5)
所以C为(x-1)^2+(y-2)^2-17/5=0
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