（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 23:23:22
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
=（2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方）+.+（2000的平方-1999的平方）
=(1+2)(1-2)+(3+4)(4-3)+.+(1999+2000)(2000-1999)
=1+2+3+4+.+2000
=(1+2000)+(2+1999)+.(1000+1001)
=2001×(2000÷ 2)
=2001×1000
=2001000
......
你好
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
=（2²-1²）+（4²-3²）+（6²-5²）+.....+（2000²-1999²）
=（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+...+（2000-1999）...
全部展开
你好
（2的平方+4的平方+6的平方+……+2000的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+……+1999的平方）
=（2²-1²）+（4²-3²）+（6²-5²）+.....+（2000²-1999²）
=（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）+...+（2000-1999）（2000+1999）
=1+2+3+4+.....+1999+2000
=（1+2000）*2000/2
=2001000
【数学辅导团】为您解答，
不理解请追问
理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
收起
原式=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+......+(2000^2-1999^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(2000+1999)(2000-1999)
=(2+1)+(4+3)+......+(2000+1999)
=1+2+3+4+...+1999+2000
=(1+2000)*2000/2
=2001000