求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:30:37
求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积用极坐标二重积分:面积S=∫∫dxdy=∫da∫rdr[

求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积
求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积

求曲线r=1+sina与r=1所围成的图形的面积
用极坐标二重积分:
面积 S = ∫∫dxdy = ∫da ∫rdr
[0,π]时:S1 = ∫sinada = -cosa = 2
[π,2π]时:r的积分下限1+sina,积分上限 1,S2 = ∫-sinada = cosa = 2
所以面积 S = S1 + S2 = 4

是在对不起,大学上的智商低了,我帮不了你了!!