设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:14:38
设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标
设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标
设曲线C的极坐标方程为p=2,直线L的参数方程为x=t,y=t-2根号2,(t为参数),则曲线C与直线L交点的直角坐标
极坐标与直角坐标的转化公式会吧!x=ρcosθ,y=ρsinθ,﹙0≤θ<2π﹚
则cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ
两式平方相加得到:1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=(x/ρ)^2+(y/ρ)^2=(x^2+y^2)/ρ^2
(此方法适用于任何极坐标与直角坐标的转化)
所以x^2+y^2=ρ^2
由已知ρ=2,则x^2+y^2=4……①
说明:在极坐标中的点A有两个量,ρ表示A到极点O的距离,θ表示X轴正半轴到OA所在直线的角度,题中ρ=2,就是说θ可以任意取,且动点A到极点O的距离为2的点的集合.
接下来就好办了,把x=t,y=t-2√2……②代入①中,
得到关于t的一元二次方程,解出t,代入②中就得到交点的坐标.
你好!
p=2
(p)^2=2^2=4
x^2+y^2=4
所以曲线C是上面的圆
直线方程
x=t,y=t-2,t=y+2
所以
x=y+2,即y=x-2
联立方程y=x-2和x^2+y^2=4,解得
x=0
y=-2
或者
x=2
y=0
祝你学习、生活愉快O(∩_∩)O哈!
p=2可转化为x2+y2=4
l方程为y=x-2根号2
方程连立的x=根号2 y=-根号2
ρ=2就是x²+y²=4,直线的一般方程是x-y-2=0,联立方程组,解出x=2、y=0或x=0、y=-2,即交点是(2,0)、(0,-2)