小明家开了一家糖果屋,小明的妈妈开始用10KG的牛奶糖和10KG的水果糖混合成什锦糖,小明看到后说如果我们按进价称出100元的牛奶糖和100元的水果糖,这样混合的什锦糖成本价会更低,已知牛奶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:17:55
小明家开了一家糖果屋,小明的妈妈开始用10KG的牛奶糖和10KG的水果糖混合成什锦糖,小明看到后说如果我们按进价称出100元的牛奶糖和100元的水果糖,这样混合的什锦糖成本价会更低,已知牛奶
小明家开了一家糖果屋,小明的妈妈开始用10KG的牛奶糖和10KG的水果糖混合成什锦糖,小明看到后说如果我们按进价称出100元的牛奶糖和100元的水果糖,这样混合的什锦糖成本价会更低,已知牛奶糖和水果糖的进价不相同.你同意小明的说法么?用计算加以说明.
小明家开了一家糖果屋,小明的妈妈开始用10KG的牛奶糖和10KG的水果糖混合成什锦糖,小明看到后说如果我们按进价称出100元的牛奶糖和100元的水果糖,这样混合的什锦糖成本价会更低,已知牛奶
假设牛奶糖5元/kg,水果糖10元/kg,按妈妈的方法用150元钱生产了20kg什锦糖,每千克成本为7.5元；按小明的方法,则200元生产30kg糖,每千克成本为6.66...元.只要原料与成品质量相同,那就是小明的方法成本低.
可以用方程组做的
设水果糖单价x，牛奶糖单价y，则：
妈妈混合的什锦糖单价是A=(10x+10y)/20=(x+y)/2
小明混合的什锦糖单价是B=200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
现在A/B=(x+y)^2/4xy=x/(4y)+y/(4x)+1/2≥2√(x/(4y)×y/(4x))+1/2=1 当且仅当x=y时等于1，因为题中说明糖果价格...
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可以用方程组做的
设水果糖单价x，牛奶糖单价y，则：
妈妈混合的什锦糖单价是A=(10x+10y)/20=(x+y)/2
小明混合的什锦糖单价是B=200/(100/x+100/y)=2xy/(x+y)
现在A/B=(x+y)^2/4xy=x/(4y)+y/(4x)+1/2≥2√(x/(4y)×y/(4x))+1/2=1 当且仅当x=y时等于1，因为题中说明糖果价格不一样，所以
A/B＞1，即说明A＞B，小明的说法是对的。
注：因为x，y，A，B均大于0，所以可以用公式：a+b≥2√ab
谢谢，请采纳
不行的话换一个
设牛奶糖的价格与水果糖的价格分别为x，y
TM：10kg水果糖+10kg牛奶糖=20Kg什锦糖
则TM成本价为10（x+y）/20=（x+y）/2元
XM：100元水果糖和100元牛奶糖总质量是100（1/x+1/y），即什锦糖总质量
则XM成本价为200/[100（1/x+1/y）]=2xy/（x+y）元
令TM和XM的成本差（x+y）/2-2xy/（x+y）=a
整理可得（x-y）²=2（x+y）a，显然的，由于x≠y，所以a≠0，则a＞0
也就是说TM的成本高于XM的成本，所以XM说法√
收起
设牛奶糖的价格与水果糖的价格分别为x，y
TM：10kg水果糖+10kg牛奶糖=20Kg什锦糖
则TM成本价为10（x+y）/20=（x+y）/2元
XM：100元水果糖和100元牛奶糖总质量是100（1/x+1/y），即什锦糖总质量
则XM成本价为200/[100（1/x+1/y）]=2xy/（x+y）元
令TM和XM的成本差（x+y）/...
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设牛奶糖的价格与水果糖的价格分别为x，y
TM：10kg水果糖+10kg牛奶糖=20Kg什锦糖
则TM成本价为10（x+y）/20=（x+y）/2元
XM：100元水果糖和100元牛奶糖总质量是100（1/x+1/y），即什锦糖总质量
则XM成本价为200/[100（1/x+1/y）]=2xy/（x+y）元
令TM和XM的成本差（x+y）/2-2xy/（x+y）=a
整理可得（x-y）²=2（x+y）a，显然的，由于x≠y，所以a≠0，则a＞0
也就是说TM的成本高于XM的成本，所以XM说法√
收起
没有条件~~~~~~~~~~·
一看到数学题我脑袋大