七年级上册奥数题两道要答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:26:45
七年级上册奥数题两道要答案七年级上册奥数题两道要答案七年级上册奥数题两道要答案1.将自然数1,2,3,4,5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.,如果写到某一个自然数,所组
七年级上册奥数题两道要答案
七年级上册奥数题
两道
要答案
七年级上册奥数题两道要答案
1.将自然数1,2,3,4,5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.,如果写到某一个自然数,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?
2.在1,2,3,.,1995这1995给书中,找出所有满足下列条件的正整数.
a：(1995+a)|1995a
问题补充：“|”代表后者能被前者整除
答案：
1、要能被72整除,即被8,9整除.
被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；
被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除.
一个数字,被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数.
这个数为1234567891112131415.313233343536
即为写到36
2、设1995a/（1995+a)=b,
因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2
而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2
如令a