在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn; （3）证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:55:35
在数列{an}中,a1=2,an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn;（3）证明存在k∈N*,使得an+1/

在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn; （3）证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.
在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn;
（3）证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.

在数列{an}中,a1=2, an+1=λan + λn+1 + (2-λ)2n(n∈N*),其中λ>0 （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的前n项和Sn; （3）证明存在k∈N*,使得an+1/an小于等于ak+1/ak 对任意k∈N*均成立.
这不是天津高考题目么
构造等比数列
由an+1=λan+λn+1+(2-λ)2n,
可得an+1-2（n+1）-(n+1)λ（n+1）=λ(an-2n-nλn),所以{an-2n-nλn}是首项为-λ,公比为λ的等比数列,故an-2n-nλn=-λn,
所以数列{an}的通项公式为an=2n+(n-1)λn
2） sn=2+0+4+2λ+6+3*2λ+……2n+n（n-1）λ
=2（1+2+3+……+n）+（1^2-1+2^2-2+……+n^2-n））λ
=n（n+1）+[n(n+1)(2n+1)/6 -(n+1)n/2]λ
=n(n+1)+n(n+1)(2n+1-3)/6 λ
=n(n+1)+n(n+1)(n-1)λ/3
3)放缩.

额……我理科不好&&&&

在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an. 在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点 在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012 在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是 在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005= 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=? 在数列an中,a1=2,an+1=an+ln（1+1／n）,则an=