已知a是方程x平方-2011x+1=0的一个根,求a平方-2010a+2011/a平方+1的值.题目是这样,没抄错
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:23:39
已知a是方程x平方-2011x+1=0的一个根,求a平方-2010a+2011/a平方+1的值.题目是这样,没抄错
已知a是方程x平方-2011x+1=0的一个根,求a平方-2010a+2011/a平方+1的值.
题目是这样,没抄错
已知a是方程x平方-2011x+1=0的一个根,求a平方-2010a+2011/a平方+1的值.题目是这样,没抄错
把a代入方程啊,等于0
a是方程x平方-2011x+1=0的一个根 a²-2011a+1=0 a平方-2010a+(2011/a平方)+1 or
a平方-2010a+2011/(a平方+1)
∵a^2-2011a+1=0
∴a^2+1=2011a ；a²-2011a=-1
a^2－2010a+2011/(a^2+1)
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=a²-2011a+a+1/a
=-1+a+1/a(把a²-2011换成-1）
=(a²-a+1)/a（通分）
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
由题意得：a²－2011a＋1＝0
a²＋1＝2011a
a＋1/a＝2011
a²－2011a＝﹣1
∴ a²－2010a＋2011/﹙a²＋1﹚
＝﹣1＋a＋2011/2011a
＝a＋1/a－1
＝2011－1
＝2010.
由方程得a²+1=2011a
a²-2010a+2011/(a²+1)=a²-2011a+a+2011/(a²+1)
=-1+a+2011/（2011a）
=-1+a+1/a
...
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由方程得a²+1=2011a
a²-2010a+2011/(a²+1)=a²-2011a+a+2011/(a²+1)
=-1+a+2011/（2011a）
=-1+a+1/a
=-1+(a²+1)/a
=-1+2011a/a
=2010
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