跪求绝对值不等式的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:31:28
跪求绝对值不等式的公式跪求绝对值不等式的公式跪求绝对值不等式的公式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成.一个是||a|-|
跪求绝对值不等式的公式
跪求绝对值不等式的公式
跪求绝对值不等式的公式
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成.
一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立.当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,| |a|-|b| | = |a±b|成立.
另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b| = |a| + |b|成立.当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,| |a|-|b| | = |a-b|成立.
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
|a|-|b|<=|a+b|<=|a|+|b|
|a|≥a
|a|≥b 等价于a≥b或a≤-b 还等价于a的平方≥b的平方
|a|-|b|=<|a+b|<=|a|+|b|